(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数在是增函数，导函数在上是减函数，求的值；
(Ⅱ)令 求的单调区间.

本小题满分12分)
已知函数f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.

(本小题满分12分)

已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分12分)已知函数.（）

（1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；

（2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.

（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.