已知向量，其中.

（1）求证：；

（2）设函数，求的最大值和最小值

已知向量，，其中ω＞0，设函数f（x）=2，已知f（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=log₂f（x），求g（x）的定义域和单调递增区间．
（3）证明：直线x=是g（x）图象的一条对称轴．

已知向量：=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=，若f（x）相邻两对称轴间的距离为．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5，b=4，f（A）=1，求边a的长．

已知向量：=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=，若f（x）相邻两对称轴间的距离为．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5，b=4，f（A）=1，求边a的长．