21. 对数列{an}.规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列.其中△an=an+1-an(n∈N).对自然数k.规定{△kan}为{an}的k阶差分数列.其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an). (1)已知数列{an}的通项公式an=n2+n (n∈N).试判断{△an}.{△2an}是否为等差或等比数列.为什么? (2)若数列{an}首项a1=1.且满足.求数列{an}的通项公式, 中数列{an}.是否存在等差数列{bn}.使得b1C+ b2C+-+ bnC= an对一切自然n∈N都成立?若存在.求数列{bn}的通项公式,若不存在.则请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an1Sn(n=1,2,3…).

求证:数列{}是等比数列.

 

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(本小题满分12分)
数列{an}的前n项和为Sn,且a1=aSn+1=2Sn+n+1,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当a=1时,若设数列{bn}的前n项和Tnn∈N*,证明Tn<2。

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(本小题满分12分)      数列{an}的前n项和记为Sn (1)求{an}的通项公式; (2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn

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(07年福建卷文)(本小题满分12分)

数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈N*).

(I)求数列{an}的通项an;

(II)求数列{nan}的前n项和 Tn .

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(本小题满分12分)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,n=1,2,3,……,求 (I)a2a3a4的值及数列{an}的通项公式; (II)的值.

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