题目列表(包括答案和解析)
(本小题共13分)若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1,末项am=k,(2)an+1= an+1或an+1=2an ,(n=1,2,…,m-1),则称数列{an}为k的m阶数列.
(Ⅰ)请写出一个10的6阶数列;
(Ⅱ)设数列{bn}是各项为自然数的递增数列,若
,且
,求m的最小值.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
(本小题共13分)
已知函数
,数列
中,
,![]()
.当
取不同的值时,得到不同的数列
,如当
时,得到无穷数列1,3,
,
,…;当
时,得到常数列2,2,2,…;当
时,得到有穷数列
,0.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)设数列
满足
,![]()
.求证:不论
取
中的任何数,都可以得到一个有穷数列
;
(Ⅲ)若当
时,都有
,求
的取值范围.
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