对于函数，定义：若存在非零常数，使函数对定义域内的任意实数，都满足则称函数是准周期函数，常数称为函数的一个准周期.如函数是以为一个准周期且的准周期函数.

    (1) 试判断是否是函数的准周期，说明理由；

(2)证明函数是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的的值；

(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像.

设函数f(x)对定义域内的任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)·f(y)成立.求证:对定义域内任意x都有f(x)＞0.

（09年湖北八校联考理）已知函数（，）对定义域内的任意，都满足条件，若，，则有（    ）

                                           

已知函数f(x)=loga

1-m(x-2)

x-3

(a＞0，a≠1)，
对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（b，a）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求实数a，b的值．