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    19．已知函数有极大值和极小值.且 (I)求的值 (II)求函数的单调递增区间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
    （I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
    2
    3
    时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
    （II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
    （III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
    3
    4
    ？说明理由．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (p-1)x2+qx(p，q    为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
    （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．

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    已知函数，曲线在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．

    (I) 求a、b、c的值；

    (II) 求在[－3,1]上的最大值和最小值．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (p-1)x2+qx(p，q    为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
    （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．

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    已知函数，曲线在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．
    (I) 求a、b、c的值；
    (II) 求在[－3,1]上的最大值和最小值．

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