（本小题满分12分）

在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和．

（1）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率．

（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出

的分布列,并求其数学期望．