(本题满分14分)已知二次函数：

(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且

的长度为。

（本题满分14分）已知函数(常数.

(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

（本题满分14分）

已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）当时，求函数的最小值.

（本题满分14分）
已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值.