（本小题满分12分）椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且 （m∈R）；

（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心。

（本小题满分12分）椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且 （m∈R）；

（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心。

（本小题满分12分）

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若·＞－，求k的取值范围．

（本小题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为 （I）求椭圆C的方程；   （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围。

（本小题满分12分）

椭圆G:的左、右焦点分别为，M是椭圆上的一点,且满足=0．

   （1）求离心率e的取值范围；

   （1）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5．

①求此时椭圆G的方程；

②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，

问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出k的取值范

围；若不能，请说明理由．