（本小题满分14分）   设R，函数.(1)  若函数在点处的切线方程为，求a的值；(2)  当a<1时，讨论函数的单调性.

（本小题满分14分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂.试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）

已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．

（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．