(本小题满分14分)

如图，在六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

（Ⅰ）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；

（Ⅱ）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；

（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

(本小题共14分)

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

 (Ⅰ)求证：平面；

 (Ⅱ)求证：平面；

 (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

(本小题共14分)

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

 (Ⅰ)求证：平面；

 (Ⅱ)求证：平面；

 (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　       

(I)证明 平面； 

(II)证明平面EFD；

(本小题满分14分)

如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作直线与圆      相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.