(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.

（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.

（Ⅱ）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.

⑴求证：GH∥平面ABC；

⑵求异面直线GH与AB所成的角．

（本题满分12分）

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.

（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF

（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC

（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积