(本小题满分14分)如图，在直角梯形中AD//BC,, 直角梯形与矩形所在平面垂直，将矩形沿对折，使得翻折后点落在上，设.

求证：；

求线段的最小值，并指出此时点的位置；

当长度最小时，求直线与平面所成的角的正弦值；

 (本小题满分14分)如图，在直角梯形中，，， 平面，，．

（Ⅰ）求证:平面平面；

（Ⅱ）设的中点为，且,试求出四棱锥的体积

(本小题满分14分) 如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点

分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积.

(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（Ⅰ）当时，求证平面

（Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。

（1）求证：平面;

 (2) 求四棱锥的体积

（3）在线段上是否存在点，使平面；   若存在，求出的值。