(本题满分12分)已知向量，，

(1)若，求的值；

(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围.

(本题满分12分)

已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，，当时，．

(Ⅰ) 求函数式；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）若对，都有，求实数的取值范围．

(本题满分12分)

   已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.

(本题满分12分)

已知向量，函数·，

       (Ⅰ)求函数的单调递增区间；

       (Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域．

(本题满分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x₁,y₁)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.