已知数列

（1）令是等比数列；

（2）求数列的通项

（3）设、项和，是否存在实数

为等差数列？若存在，试求出λ，若不存在，请证明理由。

已知数列{a_n}为等比数列，a₂=6，a₅=162．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，证明

Sn•Sn+2

S 2 n+1

≤1．

已知数列{a_n}的首项a₁=b（b≠0），它的前n项的和S_n=a₁+a₂+…+a_n（n≥1），并且S₁，S₂，S_n，…是一个等比数列，其公比为p（p≠0且|p|＜1），
（1）证明：a₂，a₃，a₃，…a_n，…（即{a_n}从第二项起）是一个等比数列；
（2）设W_n=a₁S₁+a₂S₂+a₃S₃+…+a_nS_n（n≥1），求

lim

n→∞

Wn（用b，p表示）．

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，Sn=

1

3

(an-1)(n∈N*).
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求证数列{a_n}是等比数列．

已知数列{a_n}中，a₁=

1

2

，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项．