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    19．如下图.二面角D-AB-E的大小为.四边形ABCD是边长为2的正方形.AE=EB.F为CE上的点.且BF⊥平面ACE. (1)求证AE⊥平面BCE, (2)求二面角B-AC-E的大小, (3)求点D到平面ACE的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．

    （1）求证：PA⊥BC；

    （2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；

    （3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面

    角的正切值．
     
     


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    （本小题满分14分）
    如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
    （3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
    角的正切值．


     
     

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    （本题满分14分）

    如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．

       （1）求证：平面PAB平面PCD；

       （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

     

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    （本题满分14分）
    如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
    （1）求证：平面PAB平面PCD；
    （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

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