18. 某造船公司年造船量是20艘.已知造船艘的产值函数为.成本函数为.又在经济学中.函数的边际函数定义为. (Ⅰ)求利润函数及边际利润函数,(提示:利润=产值成本) (Ⅱ)问年造船量安排多少艘时.可使公司造船的年利润最大? (Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围.并说明单调递减在本题中的实际意义是什么? 查看更多

 

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(本小题满分14分)
某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位:万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位:万元). 又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?
(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?

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