（本小题满分14分）设函数,其中.

(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;

(II)求函数的极值点;

(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.

（本题满分14分）

设函数（），其中。

（I） 当时，求曲线在点处的切线方程；

（II）当时，求函数的极大值和极小值；

（Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式

对任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。

（本题满分14分）

设函数（），其中。

（I） 当时，求曲线在点处的切线方程；

（II）当时，求函数的极大值和极小值；

（Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式

对任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。