如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．
（1）求证：BC与SA不可能垂直；
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为

2

6

，求圆锥的体积．

已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 如图所示．
（1）若设圆柱底面半径为r，求证：r=R（1-

x

H

）；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．

如图，圆锥的顶点为S，底面中心为O．OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点．

（1）求证：BC与SA不可能垂直；

（2）若圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的大小为，求圆锥的体积．

已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 如图所示．
（1）若设圆柱底面半径为r，求证：r=R（1-）；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．