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    20．如图.F为抛物线的焦点.A(4.2)为抛物线内一定点.P为抛物线上一动点.且|PA|+|PF|的最小值为8. (1)求该抛物线方程, (2)如果过F的直线l交抛物线于M.N两点.且.求直线l的倾斜角的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.

    （I） 若动点M满足，求点M的轨迹C；

    （II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

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    （本小题满分12分）

    过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于、 两点。过、作准线的垂线，垂足分别为、.

    （1）求出抛物线的通径，证明和都是定值，并求出这个定值；

    （2）证明： .

     

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    （本小题满分12分）

    过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于、 两点。过、作准线的垂线，垂足分别为、.

    （1）求出抛物线的通径，证明和都是定值，并求出这个定值；
    （2）证明： .

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    （本小题满分12分）

    过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于、 两点。过、作准线的垂线，垂足分别为、.

    （1）求出抛物线的通径，证明和都是定值，并求出这个定值；
    （2）证明： .

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    （本小题满分12分）
    如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，垂足为F。
    （I）求函数的解析式；
    （II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

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