已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.

   （1）求的值；

   （2）求函数的单调区间；

   （3）求函数在区间的最值.

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

(1) 求实数的值；

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值；

(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

(1) 求实数的值；

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值；

(3) 对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

已知函数的图象过点，且在点M处的

切线方程为，

(1) 求函数的解析式；

(2) 求函数的单调区间；

已知函数的图象过点，且在点M处的

切线方程为，

(1) 求函数的解析式；

(2) 求函数的单调区间。