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    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=(
    		1+x
    +
    		1-x
    +2)(
    		1-x2
    +1)    ．
    （Ⅰ）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，求t的取值范围；
    （Ⅱ）关于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在这样的m值，使得对每一个确定的m，方程都有唯一解，求所有满足条件的m．
    （Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，存在正数β，使得不等式
    f(x)
    		1-x2
    +1
    -4    ≤-
    xα
    β
    成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β．

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    m为何值时，抛物线y2=x上总存在两点关于直线l：y=m（x-1）+1对称．

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    （2013•丰台区二模）已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
    ②若对于?m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    已知函数f（x）=（x+1）2
    （1）当1≤x≤m时，为等式f（x-3）≤x恒成立，求实数m的最大值；
    （2）在曲线y=f（x+t）上存在两点关于直线y=x对称，求t的取值范围．

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    二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a，b∈R，a≠0)满足条件：

    ①当x∈R时,的图象关于直线对称;

    ② ;

    ③f (x)在R上的最小值为0；

    （1）求函数f (x)的解析式；

    （2）求最大的m (m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f (x + t)≤x

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