（本小题满分12分）

设a为实数，函数

（I）求的单调区间与极值；

（II）求证：当时，

（本小题满分12分）

设a为实数,函数

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。

（本小题满分12分）
设a为实数，函数
（I）求的单调区间与极值；
（II）求证：当时，

(本小题满分12分）

已知函数f(x)=e^x+ax-1(e为自然对数的底数).

（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

(II)若f(x)x²在(0,1 )上恒成立,求实数a的取值范围.