如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）求二面角C₁-AB-C的正切值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=

3

5

．
（1）求证：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求多面体ADC-A₁B₁C₁的体积；
（3）求二面角D-CB₁-B的平面角的正切值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值；
（3）求二面角B-AC₁-C的正切值．