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    14．函数的图象在点处的切线方程是:.若点的横坐标为5. 则= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数的图象在点处的切线斜率为．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；

    （Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    已知函数的图象在点处的切线斜率为．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；
    （Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知函数的图象在点处的切线斜率为．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；
    （Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

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    设函数f(x)=ax+
    1x+b
    (a，b∈Z)    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式：
    （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    设函数f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
    （I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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