(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x³ + ax² + 2ax (x∈R)．      （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；       （Ⅱ）函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由；   （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

(本题满分15分)

已知函数在时取得最大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．

(本题满分15分)

已知函数在时取得最大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．

(本题满分15分)已知函数（∈R）.

（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；

（2）若当时，，求实数的取值范围．