已知向量且＞0

设函数的周期为，且当时，函数取最大值2.    

试求的解析式，并写出的对称中心。

已知向量a(

3

cosωx，sinωx)，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．
（1）若f（x）的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于

π

2

，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-

π

6

，

π

6

]时，f（x）的最大值是2，求就k的值．

已知向量

a

=(1，cos(ωx-

π

6

))，

b

=(2，2sin(ωx-

π

6

))，其中ω为常数，且ω＞0．
（1）若ω=1，且

a

∥

b

，求tanx的值；
（2）设函数f(x)=

a

•

b

-2，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈[0，

π

2

]时的值域．