(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列

（本小题满分12分）带有编号的五个球

（1）全部投入4个不同的盒子里，有多少种不同的方法？

（2）放进4个不同的盒子里，每盒一个，有多少种不同的方法？

（3）将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一球不投入），有多少种不同的方法？

（4）全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，有多少种不同的放法？

(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.

(1)求红色球的个数；

(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．

.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列