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    椭圆的离心率A.B是椭圆上关于x.y轴均不对称的两点.线段AB的垂直平分线与x轴交于点P(1.0). (1)设AB的中点为C(x0.y0).求x0的值; (2)若F是椭圆的右焦点.且|AF|+|BF|=3.求椭圆的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分）

    已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    (本小题满分14分) 如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求点P的坐标；

    （3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．

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    (本小题满分14分）
    已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    (本小题满分14分)

    设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e＝，在x轴负半轴上有一点B，且．

    (Ⅰ)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    . 19(本小题满分14分)

           已知椭圆 (a>b>0)与直线

           x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB

           (O为坐标原点)．

    (I)   求 + 的值；

    (II)  若椭圆长轴长的取值范围是［,］，

           求椭圆离心率e的取值范围．

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