(本题满分14分)一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球的数字之和，求：

（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）求随机变量的概率分布及数学期望.

（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）

某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升） 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于 （毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于 （毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。

    （1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?

    （2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。