已知函数，（x≠0）（a≠0），
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当a＞0时，函数在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）若函数f（x）在区间内有反函数，试求出实数a的取值范围。

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）。
（I）求f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[ -3，3]上的单调性；
（Ⅲ）求出f（x）在[-3，3]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

已知函数，f（x）=1+（-2≤x≤2）。
（Ⅰ）用分段的形式表示该函数；
（Ⅱ）作出函数的图象，并写出它的单调减区间。

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1，
（1）设集合A={x| g（x）≥f（x）}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）画出的图象，写出其单调区间。

已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合），
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并证明；
（3）当x∈A=[a，b)（AD，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞)，求实数a、b的值。