(本小题满分12分) 
某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。
（I）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
（II）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高120元，同时允许顾客有3 次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得60元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。

(本小题满分13分)

某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的个月内累计的需求量（百件）为

（1）求第个月的需求量的表达式.

（2）若第个月的销售量满足（单位：百件），每件利润元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？

(本小题满分13分)

某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台（x∈N^*），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元，

(1）求k的值；

(2）现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由。

(本小题满分13分)

    某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

  （I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

  （II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)．

    求随机变量X的分布列和数学期望。

(本小题满分13分)

    某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。(例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。)顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．

  （I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?

  （II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?