(本小题满分12分)

设各项为正的数列满足：令[来源:]

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求证：

(本小题满分12分)
设各项为正的数列的前项和为且满足：
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设且 求证：

(本小题满分12分)

设各项为正的数列的前项和为且满足：

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求

(Ⅲ)设且 求证：

(本小题满分12分)
设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点.
（Ⅰ）设，,
.求证:点M在椭圆上;
（Ⅱ）若,求的最小值.

(本小题满分12分) 设a > 1，函数．

（1）求的反函数；

（2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

（3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．