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    19． 设函数(a为实数)． ⑴若a<0.用函数单调性定义证明:在上是增函数; ⑵若a＝0.的图象与的图象关于直线y＝x对称.求函数 的解析式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    设函数．

    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    （本小题满分14分）

           设a为实数，记函数的最大值为g（a）.

       （1）设t＝，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；

       （2）求g（a）；

       （2）试求满足的所有实数a．

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    （本小题满分14分）
    设函数．
    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    （本小题满分14分）

    设函数，函数y=f(x)－x有唯一的零点，其中实数a为常数，

    （Ⅰ）求的表达式；

    （Ⅱ）求的值；

    （Ⅲ）若且，求证：．

     

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    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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