17.已知点在椭圆上.以为圆心的圆与 轴相切于椭圆的右焦点. (1)若圆与轴相切.求椭圆的离心率, (2)若圆与轴相交于两点.且是边长为2的正三角形.求椭圆的方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,

椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

⑴求椭圆C的方程;

⑵设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆

于另一点,求直线的斜率的取值范围;

⑶在⑵的条件下,证明直线轴相交于定点.

 

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(本小题满分14分)已知点F椭圆E:的右焦点,点M在椭圆E上,以M为圆心的圆与x轴切于点F,与y轴交于A、B两点,且是边长为2的正三角形;又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.

(1)求椭圆E的方程;(2)当直线过点()时,求直线PQ的方程;

(3)若点C是直线上一点,且=,求面积的最大值.

 

 

 

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(本题满分14分
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,求直线的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线轴相交于定点.

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(本小题满分14分)已知点F椭圆E:的右焦点,点M在椭圆E上,以M为圆心的圆与x轴切于点F,与y轴交于A、B两点,且是边长为2的正三角形;又椭圆E上的P、Q两点关于直线对称.
(1)求椭圆E的方程;(2)当直线过点()时,求直线PQ的方程;
(3)若点C是直线上一点,且=,求面积的最大值.

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(本小题满分14分)

已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。

(Ⅰ)求这三条曲线方程;

(Ⅱ)若定点P(3,0),A为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由。

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同步练习册答案