练习册

  • 练习册
  • 试题
    6． 若方程的解所在区间为[m, m+1](m∈Z), 则m= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给定函数f(x)：对任意m∈Z，当x∈(2m－1，2m]时，f(x)＝2m－x．给出如下结论：①函数f(x)的定义域为(0，＋∞)；②函数f(x)的值域为[0，＋∞)；③方程f(x)－kx＝0有解的充要条件是k∈(0，1)；④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得(a，b)(2k，2k+1)”．⑤当x∈(0，＋∞)时，恒有f(2x)＝2f(x)成立；⑥若数列{an}满足：an＝f(2n＋1)，则数列{an}的前n项和为Sn＝2n+1－n－2．其中正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)

    查看答案和解析>>

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
    .
    _  
    (x∈
    ．
    （1）求f(4)，f(-
    1
    2
    )，f(-8.3)    的值；
    （2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；
    ②函数y=f（x）是周期函数；
    ③函数y=f（x）在区间(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
     &(k∈Z)
    对称；
    请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
    （3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=
    9
    23
    的所有解的和．

    查看答案和解析>>

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
    .
    _  
    (x∈
    ．
    （1）求f(4)，f(-
    1
    2
    )，f(-8.3)    的值；
    （2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；
    ②函数y=f（x）是周期函数；
    ③函数y=f（x）在区间(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
     &(k∈Z)
    对称；
    请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
    （3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=
    9
    23
    的所有解的和．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案