设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=ax³+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2．
（1）求a，b，c的值；
（2）若对任意x∈（0，1]都有f(x)≤

k

x

成立，求实数k的取值范围；
（3）若对任意x∈（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=(

1

2

)x为R上的1高调函数；
②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）