(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

(本小题满分12分)

已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．

（1）求证：是奇函数；

（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

( 本小题满分12分)

已知集合中的元素都是正整数，且，集合具有性质：对任意的，且，有．

(Ⅰ) 判断集合是否具有性质；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求证：．

( 本小题满分12分)

已知集合中的元素都是正整数，且，集合具有性质：对任意的，且，有．

(Ⅰ) 判断集合是否具有性质；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求证：。