（本小题满分14分）已知函数。

(1)求函数的单调区间与最值；

(2)若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）

(3)如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数满足）

（本小题满分14分）

已知函数

（1）求函数的极大值；

（2）

（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得都成立，则称直线为函数的分界线。设，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

　　已知：函数（），．

　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）k*s*5u

已知定义在正实数集上的函数,（其中为常数，）,若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)当时, 恒成立,求实数的取值范围.