（09年海淀区期中文）（14分）

       设是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数，恒有，则称为定义在D上的T函数。

   （I）试判断函数是否为其定义域上的T函数， 并说明理由；

   （II）若函数是R上的奇函数，试证明不是R上的T函数；

   （III）若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有

（08年内江市三模文） (14分) 已知函数

（1）若，且在上存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）若存在实数满足，是否存在实数使在处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数；否则说明理由。