已知函数f(x)=2asin2x-2

3

asinx•cosx+b的定义域为[0，

π

2

]，值域为[-5，4]；函数 g（x）=asinx+2bcosx，x∈R．
（1）求函数g（x）的最小正周期和最大值；
（2）当x∈[0，π]，且g（x）=5时，求tan x．

已知函数f(x)=2asin²x-2asinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0，]，值域为 [-5，1]，则a、b的值为

已知函数f(x)=cos

x

4

•cos(

π

2

-

x

4

)•cos(π-

x

2

)
（1）将函数f（x）的解析式化简；
（2）若将函数f（x）在（0，+∞）的所有极值点从小到大排成一数列记为{a_n}，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若令bn=

1

an•an+1

，求数列{b_n}前n项和T_n．

在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=8，且已知函数f(x)=

1

3

(an+2-an+1)x3-(3an+1-4an)x

，(n∈N*)

在x=1时取得极值．
（1）证明数列{a_n+1-2a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项；
（2）设3nbn=(-1)nan，且|b1|+|b2|+…+|bn|＜m-3n(

2

3

)n+1对于n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．