（本小题满分15分）

以为焦点的椭圆过点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分15分）

设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为（t为正整数），问: 是否存在正整数t，使得

成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

  一个多面体的直观图和三视图如图所示

（1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平

面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由

(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

  一个多面体的直观图和三视图如图所示

(Ⅰ) 求证:；

(Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小．