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    21．设函数当在任意两个连续整数间变化时至少有两次失去意义.求k的最小正整数值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在任意两个正整数m、n间定义某种运算（用表示运算符号）.当m、n都为正偶数或都为正奇数时，mn=m+n,如46=4+6=10;37=3+7=10.当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn=mn,如34=3×4=12;43=4×3=12,则上述定义下，集合M={（a,b）|ab=36,a、b∈N*}中元素的个数为_____________.

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    在任意两个正整数m、n间定义某种运算(用表示运算符号)：当m、n都为正偶数或都为正奇数时，mn=m+n，如46=4+6=10，37=3+7=10，当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn=mn，如34=3×4=12，43=4×3=12.则在上述定义下，集合M=｛(a,b)|ab=36，a、b∈N｝中的元素个数为_________.

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    自然数n的数字和用S(n)来表示．

    (1)是否存在一个自然数n，使得n＋s(n)＝1980；

    (2)证明：在任意两个连续的自然数之中，至少有一个能表示成n＋S(n)的形式，其中n为某个自然数．

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    精英家教网如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），则f（x）的最小正周期为
     
    ；  y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
     
    ．
    （说明：“正方形PABC 沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．）

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    设三角函数f(x)=sin(
    kπ
    5
    +
    π
    3
    )    ，其中k≠0．
    （1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；
    （2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M与一个值是m．

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