定义在R上的偶函数f(x)满足f(2)＝0，且在区间(-∞，0]上单调递减，则不等式f(x)＜0的解集为

已知函数f（x）=

1

3

x3+

a-2

2

x2-2ax-3，g（a）=

1

6

a3+5a-7．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在[-2，0]上不单调，且x∈[-2，0]时，不等式f（x）＜g（a）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

1

3

ax3+

1

2

x2-(2+2a)x+b（a∈R ）
（Ⅰ） 若y=f（x） 在点P（1，f（1））处的切线方程为y=

1

2

，求y=f（x）的解析式及单调递减区间；
（Ⅱ） 若y=f（x） 在[-2，0]上存在极值点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

1

3

ax3+

1

2

x2-(2+2a)x+b（a∈R ）
（Ⅰ） 若y=f（x） 在点P（1，f（1））处的切线方程为y=

1

2

，求y=f（x）的解析式及单调递减区间；
（Ⅱ） 若y=f（x） 在[-2，0]上存在极值点，求实数a的取值范围．