(本小题满分12分)学科网已知向量，定义函数学科网，求函数的最小正周期、单调递增区间．学科网

．(本小题满分12分) ks**5u

已知函数，。

（1）若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1，求实数a的值；

（2）若两个函数图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一

条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为

且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

（本小题满分12分）

   （1）求p的值；

   （2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦

的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

(本小题满分12分)学科网已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB_1学科网              的中点，M为线段AC₁的中点.学科网

   （1）求证：直线MF∥平面ABCD；学科网

   （2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；学科网

   （3）求平面AFC₁与与平面ABCD所成二面角的大小.学科网

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