已知数列的前n项和为，满足

   （1）求证：数列为等比数列；

   （2）若数列满足为数列的前n项和，求证：

已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，且，求证：；（3）求证：。

已知数列的前n项和为，点在直线上．数列满足： ，且，前9项和为153．

求数列{b_n}的通项公式；

已知数列的前n项和为，且满足：

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若存在，使得成等差数列，试判断：对于任意的，且，

是否成等差数列，并证明你的结论.

（13分）已知数列的前n项和为，并且满足，，
(1)求的通项公式；
(2)令，问是否存在正整数，对一切正整数，总有，若存在，求的值；若不存在，说明理由．