(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

（本小题满分12分）

       已知函数f（x）=（x∈R）．

       ⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；[来源:Zxxk.Com]

       ⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）  已知函数 ，其中R．

   （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

   （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性．

（本小题满分12分）

已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数，当时，．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若，求函数的零点的个数．

（本小题满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，2，且
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列（为数列前n项和），求数列通项；
（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立．