（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，

，，．

（Ⅰ）证明 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

   图7

（本小题满分12分）

在如图所示的四棱锥中，已知 PA⊥平面ABCD， ， ，，

为的中点．

（1）求证：MC∥平面PAD；

（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值．

(本小题满分12分)

试利用如图所示的等边三角形数阵，推导

（本小题满分12分）．

如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是

BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB=2EF. 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE