（本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。

（本小题满分14分）(1）
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，
（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.
（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.
（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为
（1）求曲线C的直角坐标方程；  （2）求直线被曲线C截得的弦长.

（本小题满分14分）

动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大值；

（3）已知，直线与曲线相交于两点（均不与重合），且以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该点坐标。

（本小题满分14分）已知动圆与直线相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：直线l过一定点．

（本小题满分14分）(1）

（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，

（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.

（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为

（1）求曲线C的直角坐标方程；   （2）求直线被曲线C截得的弦长.