(本题满分12分)设A(x，y)、B(x，y) 是椭圆(a >  b > 0) 上的两点，， = (，)，且满足· = 0，椭圆的离心率e = ，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．

(本小题满分12分) 设a > 1，函数．

（1）求的反函数；

（2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

（3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

(本题满分12分)设集合A＝，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围
(1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.

(本题满分12分)设抛物线C：y=x-2x+2与抛物线C：y=-x+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系；(2)若a>0,b>0,求ab的最大值.

(本题满分12分)设集合A＝，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围

(1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.